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单挑推弃图 8bb(Nash)

单挑 8 个大盲:双方的 Nash 推弃解。小盲全下 70%、大盲跟注 44%——两边都以完整 13×13 图给出,每一手牌都标了以 bb 为单位的期望值,包括那些接近抛硬币的牌。

小盲 — 全下范围 — 70.0%

AAAKsAQsAJsATsA9sA8sA7sA6sA5sA4sA3sA2s
AKoKKKQsKJsKTsK9sK8sK7sK6sK5sK4sK3sK2s
AQoKQoQQQJsQTsQ9sQ8sQ7sQ6sQ5sQ4sQ3sQ2s
AJoKJoQJoJJJTsJ9sJ8sJ7sJ6sJ5sJ4sJ3sJ2s
AToKToQToJToTTT9sT8sT7sT6sT5sT4sT3sT2s
A9oK9oQ9oJ9oT9o9998s97s96s95s94s93s92s
A8oK8oQ8oJ8oT8o98o8887s86s85s84s83s82s
A7oK7oQ7oJ7oT7o97o87o7776s75s74s73s72s
A6oK6oQ6oJ6oT6o96o86o76o6665s64s63s62s
A5oK5oQ5oJ5oT5o95o85o75o65o5554s53s52s
A4oK4oQ4oJ4oT4o94o84o74o64o54o4443s42s
A3oK3oQ3oJ3oT3o93o83o73o63o53o43o3332s
A2oK2oQ2oJ2oT2o92o82o72o62o52o42o32o22

全下部分频率弃牌

大盲 — 跟注范围 — 44.4%

AAAKsAQsAJsATsA9sA8sA7sA6sA5sA4sA3sA2s
AKoKKKQsKJsKTsK9sK8sK7sK6sK5sK4sK3sK2s
AQoKQoQQQJsQTsQ9sQ8sQ7sQ6sQ5sQ4sQ3sQ2s
AJoKJoQJoJJJTsJ9sJ8sJ7sJ6sJ5sJ4sJ3sJ2s
AToKToQToJToTTT9sT8sT7sT6sT5sT4sT3sT2s
A9oK9oQ9oJ9oT9o9998s97s96s95s94s93s92s
A8oK8oQ8oJ8oT8o98o8887s86s85s84s83s82s
A7oK7oQ7oJ7oT7o97o87o7776s75s74s73s72s
A6oK6oQ6oJ6oT6o96o86o76o6665s64s63s62s
A5oK5oQ5oJ5oT5o95o85o75o65o5554s53s52s
A4oK4oQ4oJ4oT4o94o84o74o64o54o4443s42s
A3oK3oQ3oJ3oT3o93o83o73o63o53o43o3332s
A2oK2oQ2oJ2oT2o92o82o72o62o52o42o32o22

跟注全下部分频率弃牌

每手期望值(bb)

最赚的牌: AA +3.63 KK +3.2 QQ +2.77 JJ +2.47 AKs +2.31 TT +2.26 AKo +2.19 AQs +2.1

刚过零线(推弃几乎无差异): 97o +0.01 65o +0.01 Q5o +0.02 84s +0.03 63s +0.03 J2s +0.04 T4s +0.04 T5s +0.05

看着该推、其实亏钱: T7o -0.01 52s -0.01 T2s -0.03 Q4o -0.03 94s -0.04 73s -0.04 54o -0.04 93s -0.05

8 个大盲时,小盲仍推 70%,但大盲的跟注范围已经塌到 44%。这个缺口正是小盲的利润来源:每一手大盲弃掉的牌,都是不用摊牌就赢到的 1.5bb

大盲从 62% 紧到 44%、小盲却几乎没动(74% → 70%)——这是单挑推弃里最重要的一条规律。跟注方的价格恶化得比全下方的风险快得多,因为中间的死钱不管筹码多深都固定是 1.5bb。

实战推论:碰上一个把 8bb 全下当 5bb 来跟的对手,你几乎该推所有牌、让他付账。碰上一个跟得正确的对手,图底部那些边缘牌接近无差异,弃掉也不损失什么。

常见问题

单挑 8bb 的正确全下范围是什么?

8bb 时小盲推约 70%;本页给出完整的 Nash 范围与每一手的 EV。EV 在 +0.00 到 +0.03bb 之间的牌接近无差异——推或弃,长期几乎没有差别。

这些单挑图假设大盲打得正确吗?

是的——两边范围互为均衡(这一档大盲跟 44%)。对手跟得太宽,你就把全下收紧到价值牌;对手弃得太多,你就往「任意两张」放宽。均衡是你偏离的基线,不是面对烂对手时的目标。

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相关图表

单挑推弃图 5bb(Nash)单挑推弃图 10bb(Nash)单挑推弃图 12bb(Nash)单挑推弃图 15bb(Nash)UTG 枪口位开局范围(6人桌)大盲防守按钮开局(6人桌)

全部翻前范围图

推弃表是自算的 chip-EV Nash 均衡(蒙特卡洛手牌类赢率,25000 样本,seed 1234)。已知局限,如实说明:不考虑 ICM;模型在算被跟概率时不做去牌——所以杂色 A(它其实阻断了对手的 AA/AK/AQ/AJ)被略微低估。本档可利用度: 0.001 bb/hand.

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