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单挑推弃图 12bb(Nash)

单挑 12 个大盲:双方的 Nash 推弃解。小盲全下 63%、大盲跟注 33%——两边都以完整 13×13 图给出,每一手牌都标了以 bb 为单位的期望值,包括那些接近抛硬币的牌。

小盲 — 全下范围 — 63.0%

AAAKsAQsAJsATsA9sA8sA7sA6sA5sA4sA3sA2s
AKoKKKQsKJsKTsK9sK8sK7sK6sK5sK4sK3sK2s
AQoKQoQQQJsQTsQ9sQ8sQ7sQ6sQ5sQ4sQ3sQ2s
AJoKJoQJoJJJTsJ9sJ8sJ7sJ6sJ5sJ4sJ3sJ2s
AToKToQToJToTTT9sT8sT7sT6sT5sT4sT3sT2s
A9oK9oQ9oJ9oT9o9998s97s96s95s94s93s92s
A8oK8oQ8oJ8oT8o98o8887s86s85s84s83s82s
A7oK7oQ7oJ7oT7o97o87o7776s75s74s73s72s
A6oK6oQ6oJ6oT6o96o86o76o6665s64s63s62s
A5oK5oQ5oJ5oT5o95o85o75o65o5554s53s52s
A4oK4oQ4oJ4oT4o94o84o74o64o54o4443s42s
A3oK3oQ3oJ3oT3o93o83o73o63o53o43o3332s
A2oK2oQ2oJ2oT2o92o82o72o62o52o42o32o22

全下部分频率弃牌

大盲 — 跟注范围 — 32.8%

AAAKsAQsAJsATsA9sA8sA7sA6sA5sA4sA3sA2s
AKoKKKQsKJsKTsK9sK8sK7sK6sK5sK4sK3sK2s
AQoKQoQQQJsQTsQ9sQ8sQ7sQ6sQ5sQ4sQ3sQ2s
AJoKJoQJoJJJTsJ9sJ8sJ7sJ6sJ5sJ4sJ3sJ2s
AToKToQToJToTTT9sT8sT7sT6sT5sT4sT3sT2s
A9oK9oQ9oJ9oT9o9998s97s96s95s94s93s92s
A8oK8oQ8oJ8oT8o98o8887s86s85s84s83s82s
A7oK7oQ7oJ7oT7o97o87o7776s75s74s73s72s
A6oK6oQ6oJ6oT6o96o86o76o6665s64s63s62s
A5oK5oQ5oJ5oT5o95o85o75o65o5554s53s52s
A4oK4oQ4oJ4oT4o94o84o74o64o54o4443s42s
A3oK3oQ3oJ3oT3o93o83o73o63o53o43o3332s
A2oK2oQ2oJ2oT2o92o82o72o62o52o42o32o22

跟注全下部分频率弃牌

每手期望值(bb)

最赚的牌: AA +4.06 KK +3.36 QQ +2.89 JJ +2.59 AKs +2.48 AKo +2.36 TT +2.33 AQs +2.22

刚过零线(推弃几乎无差异): J4s +0.01 76o +0.01 T8o +0.02 43s +0.02 K5o +0.04 Q3s +0.05 J5s +0.05 95s +0.05

看着该推、其实亏钱: T5s -0.01 K4o -0.01 T4s -0.02 97o -0.02 65o -0.03 J3s -0.04 J8o -0.04 86o -0.04

12 个大盲时小盲推 63%、大盲跟 33%。全下范围终于开始明显缩水——比 10bb 的 69% 少了一截——因为被跟的代价变成了 12bb,而奖品还是那 1.5bb。

这大约就是「加注—弃牌」在单挑里真正开始优于纯全下的地方。但这张图仍然告诉你一件要紧的事:推牌线以下的那些牌,不管你走哪条线,翻前都不该把钱全推进去

大盲 33% 的跟注范围已经明显偏价值。拿 J9o 去抓一个 12bb 的全下是亏的;能盈利跟注的是对子、A,以及较好的 K。

常见问题

单挑 12bb 的正确全下范围是什么?

12bb 时小盲推约 63%;本页给出完整的 Nash 范围与每一手的 EV。EV 在 +0.00 到 +0.03bb 之间的牌接近无差异——推或弃,长期几乎没有差别。

这些单挑图假设大盲打得正确吗?

是的——两边范围互为均衡(这一档大盲跟 33%)。对手跟得太宽,你就把全下收紧到价值牌;对手弃得太多,你就往「任意两张」放宽。均衡是你偏离的基线,不是面对烂对手时的目标。

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相关图表

单挑推弃图 5bb(Nash)单挑推弃图 8bb(Nash)单挑推弃图 10bb(Nash)单挑推弃图 15bb(Nash)UTG 枪口位开局范围(6人桌)大盲防守按钮开局(6人桌)

全部翻前范围图

推弃表是自算的 chip-EV Nash 均衡(蒙特卡洛手牌类赢率,25000 样本,seed 1234)。已知局限,如实说明:不考虑 ICM;模型在算被跟概率时不做去牌——所以杂色 A(它其实阻断了对手的 AA/AK/AQ/AJ)被略微低估。本档可利用度: 0.003 bb/hand.

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